1. 記事の目的 現代数学は、主に集合及び集合と集合の間の関係を記述する写像を使用して、議論を行う。例えば、線型代数においては、平面ベクトルを抽象化したベクトルの集合(線型空間)を使用して議論を行う。ここではその基礎として、集合の定義と集合の演…

1. 記事の目的 以下の記事で、行列式の定義とその性質について述べた。本記事では行列式の展開方法である余因子展開について述べ、連立一次方程式の解法への応用について述べる。 camelsan.hatenablog.com camelsan.hatenablog.com 2. 余因子 次正方行列の第…

1. 記事の目的 以下の記事で、行列式を定義した。本記事では、行列式の性質に関して述べる。 camelsan.hatenablog.com 2. 転置行列と行列式 最初に行列の転置と呼ばれる操作を定義する。行列 に対し、成分を成分に移動させた行列 を作る。この操作を行列の転…

1. 記事の目的 以下の記事で、置換について述べた。置換を用いて、行列式と呼ばれるものを定義する。行列式を用いて、行列の階数を求めたり、連立方程式の解を求めることができる。 camelsan.hatenablog.com 2. 行列式の意味 行列式を一般的に定義する前に、…

1. 記事の目的 以下の記事で連立方程式の解法について述べた。本記事では、連立方程式のその他の解法である、クラメルの解法や、行列式と呼ばれるもので重要となる置換に関して述べる。置換は、現代数学のあらゆる重要な部分で出現し(ワイル理論、写像類群な…